МЕТАФИЗИКА

Перейти вниз

МЕТАФИЗИКА Empty МЕТАФИЗИКА

Сообщение  Сергеев в Вт Ноя 12, 2019 1:53 am

МЕТАФИЗИКА ж. с греч., наука, ученье о мире невещественном, о существеном, духовном: ученье о том, что выше физики, т. е. земной природы, что не подлежит чувствам человека, а одному умствованию его. метафизический, к сему относящийся. Метафизик м. знаток метафизики; ученый, умствующий о невещественном, неземном, о духе.

В. Даль Толковый словарь живого великорусского языка
Сергеев
Сергеев
Активист

Сообщения : 80
Репутация : 79
Дата регистрации : 2016-03-12

Вернуться к началу Перейти вниз

МЕТАФИЗИКА Empty Спиркин Александр Георгиевич Метафизика

Сообщение  Сергеев в Вт Ноя 12, 2019 1:55 am

В связи с ростом интереса к религиозной философии и пересмотром тенденций, восходящих к классическим немецким философам прошлого века, уместно остановиться на понятии “метафизика”, тесно связанном с категорией бытия.
С этим понятием происходила невероятная трансформация. Этимологически здесь все достаточно просто: мета (греч.) — “сверх”, “над”. Таким образом, все, что сверх "физической реальности, относится к реальности метафизической. А это может быть не только, например, духовная, но и биологическая, и социальная реальность — они ведь сверхфизичны. Но под метафизикой понималась особая сверхчувственная реальность, пребывающая за пределами опыта, эксперимента, наблюдения, причем как прямого, так и косвенного. Однако эксперименту, наблюдению, опыту человека и человечества доступна пока еще крайне малая доля сущего. Все “остальное” находится в области, запредельной для человеческой чувственности. Размышления об этом и есть метафизика.
Путаница возникла, когда под метафизикой стали понимать метод, противоположный диалектике, хотя предмет последней не только чувственная, но и сверхчувственная реальность. И в этом отношении она ничем не отличается от метафизики. Вообще, метафизическая реальность — это достопочтенная реальность, которая достойна глубокого изучения: все, что доступно эксперименту, — это пока крайне маленький островок реальности.
И. Кант под метафизикой понимал любые суждения, не основывающиеся на чувственных данных. Но наряду с гносеологической интерпретацией он допускал и ее онтологическую интерпретацию как сверхчувственной реальности и оценивал ее как первичную, определяющую мир чувственных явлений (именуемых феноменами, а метафизические явления именуются ноуменами): это ноуменальная реальность, которая аффицирует нашу чувственность, т.е. воздействует на нее, но остается непостижимой и для чувств, и Для ума.
Предмет-метафизики, в ее первичном смысле, —рассуждения об абсолютном мировом целом, недоступном никакому чувству, а также о свободе воли. Боге, бессмертии, вечности и бесконечности и т.п. М. Планк говорит, что “точная наука никогда не может обойтись без реального в метафизическом смысле”.
В связи со сказанным полезно упомянуть категории трансцендентального и трансцендентного. Это две разные ступени сверхчувственной реальности. Несомненно, бытие — сверхчувственно, но не обязательно сверхприродное, надмировое. Такая реальность, выходящая за грань эмпирии и характеризующаяся, по Канту, так называемыми априорными (доопытными) формами познания (типа пространства и времени как формы чувственного познания и причинности как категории рассудка), называется трансцендентальной.
Выше ее стоит полностью сверхопытная реальность, фактически недоступная и теоретическому познанию. Это трансцендентная, или ноуменальная, реальность Канта. По мысли всех религиозно думающих философов, Бог есть трансцендентная реальность (но не все трансцендентное божественно).
Сергеев
Сергеев
Активист

Сообщения : 80
Репутация : 79
Дата регистрации : 2016-03-12

Вернуться к началу Перейти вниз

МЕТАФИЗИКА Empty В.Н. Катасонов ФИЗИКА РОЖДАЕТ МЕТАФИЗИКУ

Сообщение  Сергеев в Чт Ноя 14, 2019 2:48 am

В статье обсуждаются несколько тем физической науки, поднимающих вопрос о ее
метафизических предпосылках. Это тезис о математическом языке физики, валидности за-
кона перехода количество в качество, естественности периодической таблицы Д.И. Менде-
леева, а также тезис о тождестве элементарных частиц.

Ключевые слова. Физика и метафизика, математика и физика, количество, качество,
периодическая система элементов Менделеева, атомизм, тождество.

Сегодняшнее физическое знание претендует на развитие без какой бы
то ни было связи с философией, тем более с метафизикой. Физическая наука
претендует на обладание объективным знанием, не зависящим от личных
предпочтений, убеждений и верований. Однако действительная история
науки показывает постоянную и существенную зависимость положительной
науки от доопытных представлений, от верований, порой явно, порой ла-
тентно присутствующих в основаниях научных теорий, программ, школ.
И эта зависимость физики от метафизики, которую столь ясно понимали в
античности и средневековье, неизбежна. Невозможно исследовать природу,
задавать ей вопросы без некоторого поля ожиданий ответов. Как минимум,
без какого-то сознательно выделенного языка, который сам воплощает в се-
бе это поле ожиданий… Но эти подразумеваемые ожидания и составляют,
собственно, метафизику, то доопытное знание, на фундаменте которого
мы сознательно или нет строим здание науки. Это хорошо понимали уже
в античности, разделив предпосылки «Начал Евклида» на аксиомы и посту-
латы.
Всякое углубление обсуждения оснований естествознания выводит нас
на опознание этих метафизических предпосылок. Несколько подобных во-
просов затрагиваются и в этой статье.
 
[list=margin-top]
[*]Математическая физика или применение математики в физике?
[/list]
 
Знаменитую фразу Галилея «Философия написана в величественной
книге (я имею в виду Вселенную), которая постоянно открыта нашему взо-
ру, но понять ее может лишь тот, кто сначала научится постигать ее язык и
толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке матема-
тики, и знаки ее – треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без
которых человек не смог бы понять в ней ни единого слова; без них он был
бы обречен блуждать в потемках по лабиринту» [1. C. 41], мы встречаем по-
чти везде, где речь заходит о генезисе современного естествознании. Фраза
эта стала уже как бы характеристической для современной науки, последняя
действительно пишется на языке математики, нередко очень нетривиальной.
Некоторые философы и историки науки делали отсюда вывод, что, де, наука
Нового времени действительно нашла единственно адекватную форму фи-
зики, природоведения – математический язык. Так, стала традиционной точ-
ка зрения известного историка науки А. Койре, что XVII век заменяет мир
приблизительности античности и средневековья миром точности (l’Univers
de la précision), или, как предпочел выразиться переводчик на русский язык,
универсумом прецизионности [2]. Но мир, конечно, остался тем же самым,
весь вопрос лишь в том, каков должен быть язык его описания в науке. То,
что законы физики непременно записываются в виде математических урав-
нений, стало уже как бы само собой разумеющейся истиной, и только исто-
рики науки помнят еще, что Галилей произнес эту фразу, именно доказывая,
что законы физики могут выражаться математически. А доказывать это
приходилось именно потому, что вся предшествующая научная традиция –
физика Античности и Средневековья, связанная с именем Аристотеля, под-
ход которой к исследованию движения и оспаривал Галилей, – была как раз
нематематической.
 
1.1. Наука Античности и Галилей
 
Аристотелевская физика была качественной: понять движение в этой
науке означало найти в конкретном исследуемом случае, как определяются
четыре аристотелевские причины – формальная, материальная, целевая и
действующая. Из этих четырех в нашей физике осталась, по существу, толь-
ко одна – действующая причина. Аристотелевская физика была хорошо
продуманной, стоящей на крепком фундаменте метафизики логической схе-
мой, совершенство которой невозможно не заметить каждому, кто затратит
усилия на ее понимание. Аристотель отрицал возможность использования
математики в естествознании потому, что математические объекты, по его
пониманию, суть результат абстракции (от лат. abstractio – отвлечение), то
есть умственного выделения отдельных черт исследуемых предметов из це-
лого реальной физической вещи. А в естествознании речь должна была идти
о самой физической, материальной вещи, поэтому и язык этой науки, со-
гласно Стагириту, должен был быть адекватен самой реальности и не сво-
диться к математике. Но не только аристотелевская концепция математики
не позволяла ему строить математическую физику. Вместе с большинством
античных философов и ученых Аристотель разделял господствующее убеж-
дение в том, что применять математику к исследованию природных процес-
сов невозможно. Ведь в материальном мире все изменчиво, все находится
в движении, πάντα ρέι – «все течет», «в одну и ту же реку нельзя войти два-
жды» (см., например: [3. С. 177]), так как же можно измерять эту движущу-
юся стихию, материальный мир, если он все время изменяется?.. Конечно,
в Античности существовала древняя пифагорейская традиция, от которой до
нас дошло высказывание, что «все есть число». Эта традиция повлияла,
в частности, на Платона, который в «Тимее» также попытался дать матема-
тическую конструкцию традиционных пяти элементов античного космоса.
Конечно, был и гениальный Архимед, который сформулировал правило ры-
чага и открыл, согласно преданию, закон, носящий с тех пор его имя. И тем
не менее, большинство греческих ученых придерживались мнения, что ма-
тематическая физика – это круглый квадрат (или, скорее, квадратный круг 1 ).
Ведь составленные из четырех элементов – земли, воды, воздуха и огня –
вещи подлунного мира не могут образовать ни гладкой плоскости, ни совер-
шенного шара, как же к ним применять положения математики? Вот в
надлунном мире, где все состоит из пятого элемента, эфира, применять ма-
тематику можно: эфир может принимать точные геометрические формы, в
частности, небесные сферы, окружающие Землю, состоят из эфира, поэтому
возможна математическая астрономия. Замечательные примеры последней,
от Евдокса до Птолемея, являются великими достижениями античной науки.
Математическая же физика подлунного мира невозможна.
Греки отказывались строить математическую физику по принципиаль-
ным соображениям. Они знают, что, имея единицу длины, можно поставить
в соответствие некоторым отрезкам число, их длину, если в этих отрезках
укладывается конечное число единиц длины. Если же отрезок не измеряется
целым количеством единичных отрезков, то можно разделить единицу дли-
ны на более мелкие равные («аликвотные») отрезки и попытаться измерить
исследуемый отрезок этими более мелкими «единицами». Если единица
длины и измеряемый отрезок соизмеримы, то всегда такое подразделение
можно найти и длину отрезка можно выразить через эти «части единицы»
(то есть через рациональное число).
Так называемый алгоритм Евклида позволяет в этом случае найти об-
щую меру отрезков. Но именно грекам мы обязаны открытием иррацио-
нальности, иррациональных отношений. Если взять диагональ квадрата с
единичной стороной, то она будет несоизмерима с этой единицей: никакая
аликвотная часть стороны квадрата не уложится целое число раз в диагона-
ли. Открытие несоизмеримости потрясло греческую научную и философ-
скую мысль. Ею был нанесен смертельный удар пифагорейским надеждам,
что «всё есть число». Оказывается, не все можно измерить! Не все можно
измерить даже в геометрии, что уж говорить о физике, мире материальном!
Отголоски этого открытия чувствуются во многих областях греческой куль-
туры 2 . «Аполлоновской» ясности точных числовых соотношений оказалось
 
1 В частности, площадь квадрата легко находится, а площадь круга представляет собой
классическую неразрешимую задачу «квадратуры круга».
2 Платоновский дуализм также связан с этим. Математическая несозмеримость служила
иллюстрацией того, что Платоновский Демиург не до конца смог подчинить своеволие ма-
терии (ἀνάγκη, «ананке» – необходимость) при творении мира. В «Тимее» Платон, описывая
сотворение материальных элементов, пишет: «Что же касается их количественных отноше-
ний, их движений и вообще их потенций, нам следует полагать, что Бог привел все это в
правильную соразмерность, упорядочивая все тщательно и пропорционально, насколько это допускала позволившая себя переубедить природа необходимости (Курсив наш. –
В.К.)» [3. С. 56].
 
 
недостаточно для познания мира. В нем были открыты зияющие бездны: ал-
горитм Евклида, применяемый к несоизмеримым отрезкам, продолжается в
иррациональную бесконечность.
Галилей был одним из тех, кто брал на себя тяжелейшую задачу дока-
зать, что применять математику в физике возможно 3 . Он занимался этим во
многих своих произведениях, и, тем не менее, ему так и не удалось это сде-
лать! 4 Что же получается? Галилео Галилей, прекрасный изобретатель, ве-
ликолепный диалектик в исходном смысле этого греческого слова, строит
новую математическую физику, затрачивает столько усилий на доказатель-
ство ее фундаментального тезиса о применимости математики в исследова-
нии материальной природы, и тем не менее, ему так и не удается поставить
новую науку на прочный фундамент? Кто же все-таки прав, греки или новая
физика: можно ли применять математику в естествознании, точнее, можно
ли выражать на языке математики поведение материальной природы, «фи-
зическую истину»?
 
1.2. Э. Гуссерль о методе математической физики
 
Всю эту проблематику, связанную с математизацией физики, прекрас-
но чувствовал Э. Гуссерль, который в своей последней незаконченной книге,
начинающейся с обзора кризиса новоевропейской науки в двадцатом столе-
тии, тщательно разбирает вопрос о «галилеевской науке», математическом
естествознании. Главное, что подчеркивает Гуссерль, применение матема-
тики в физике есть не какое-то банальное и, мол, самоочевидное, измерение
физических величин; это применение есть некий специальный метод, ис-
пользуемый в физике. Претендуя на создание новой универсальной науки,
феноменологии, со своим новым методом, философ всячески показывает
специфичность и партикулярность подхода математической физики. Как и у
любого метода, у последнего есть какое-то свое оправдание и свои границы.
«В актуальном измерении, проводимом в отношении созерцаемых опытных
данностей, конечно же, обретаются лишь эмпирически-неточные величины
и соответствующие им числа. Но измерительное искусство в себе есть в то
же время искусство продвигать «точность» измерения в направлении все
большего совершенства. Оно есть искусство не как готовый метод изготов-
ления чего бы то ни было, оно есть также и метод вновь и вновь улучшать
свой метод благодаря изобретению все новых средств искусства (к примеру,
его инструментов)» [6. С. 63–64]. Парадоксальным образом оправдание ме-
тода математической физики, где измерение стоит на первом плане, основы-
 
3 См. например, высказывания Гераклита в книге: Фрагменты ранних греческих философов.
Ч. I. – М., 1989.
4 Подробный анализ одного из «доказательств» Галилея см. в статье «Ахиллесова пята но-
воевропейской науки» [4].
 
вается, своеобразным образом, на… его неточности, на процессе все более
далекого продвижения его границ ко все более и более взыскуемой и обре-
таемой точности измерений. «Согласно нашему замечанию… – пишет автор
«Кризиса европейских наук», – Галилеева идея представляет собой гипоте-
зу, и притом крайне примечательную; актуальное естествознание, столетия-
ми подтверждавшее эту гипотезу, оказывается не менее замечательным под-
тверждением. Примечательным, ибо, несмотря на подтверждение, гипоте-
за и в дальнейшем всегда остается гипотезой; подтверждение (единственно
для нее мыслимое) есть бесконечный ход подтверждений. Собственное су-
щество естествознания, априорный способ его бытия, состоит в том, чтобы
до бесконечности быть гипотезой и до бесконечности – подтверждением»
[6. С. 65]. Ни на одном шаге исторического развития математической физи-
ки мы не имеем снятия этого, так сказать, «эпистемологического напряже-
ния»: все теории остаются укоренеными в фундаментальной гипотезе мате-
матизируемости природы. Причем, и в принципе, снять это напряжение в
существующей в истории науке невозможно: «…В тотальной идее физики
присутствует это «ininfinitum» как постоянная форма той своеобразной ин-
дуктивности, которую впервые ввела в исторический мир геометрия. В бес-
конечном прогрессе корректных теорий и в отдельных из них, собранных
под титулом «естествознания той или иной эпохи», мы имеем прогресс ги-
потез, которые во всем суть гипотезы и подтверждения. В прогрессе подра-
зумевается растущее совершенствование; говоря в целом, в отношении всего
естествознания, это означает, что последнее все ближе подходит к самому
себе, к своему «окончательному» истинному смыслу, что оно дает все луч-
шее «представление» о том, что такое «истинная природа». Но истинная
природа заключена в бесконечном не так, как, скажем, чистая прямая; в ка-
честве бесконечно далекого «полюса» она есть еще и бесконечность теорий
и мыслима только как подтверждение, то есть соотнесена с бесконечным
историческим процессом аппроксимации» [6. С. 65–66].
Вопрос об оправданности применения этого метода, настаивает Гус-
серль, о сопряжении геометрических и числовых пространств с «физиче-
ской» реальностью остается «висеть в воздухе». И тогда во что же превра-
щается наша наука? Решает ли она столь претенциозно провозглашаемую
задачу познания? «Не уподобляется ли наука и ее метод некой приносящей,
по всей видимости, большую пользу и в этом отношении надежной машине,
правильно пользоваться которой может научиться каждый, ни в малой мере
не понимая, в чем состоит внутренняя возможность и необходимость дости-
гаемых с ее помощью результатов?» [6. С. 79] Галилей в этом смысле явля-
ется для Гуссерля и «гением открытия и гением сокрытия». Он открывает
для нас «математическую природу», подчиненную универсальным причин-
ным закономерностям, и зачинает бесконечный процесс движения по этому
пути. Но в то же время все эти новые открытия математической физики и
нечто скрывают, а именно фундаментальную истину о «непостижимой эф-
фективности математики в естественных науках» [6. С. 79]. Как видно из
приведенных цитат, Гуссерль отнюдь не был противником современной
науки. Тем не менее, он настаивал, что ее метод является отступлением от
фундаментальнейших открытий античного умозрения с его принципиаль-
ным различением собственно науки ἐπιστήμη от τέχνη.
 
1.3. Актуальная бесконечность
 
Но с XVII века физика начинает говорить на языке математики. Что
же, пионеры этой новой науки, Галилей, Декарт, Лейбниц, Ньютон не знали
этих аргументов против математического естествознания, открытых еще в
античности? Нет, они все уже знают, почти все главные труды античной
науки и философии уже введены в научный оборот времени, переведены на
латынь, а частично и на новые языки. Они прекрасно осведомлены о факте
несоизмеримости, о бесконечности, в которую идет алгоритм Евклида при
попытке найти общую меру у несоизмеримых отрезков и, тем не менее... тем
не менее, они рассуждают так, как будто любую величину можно измерить.
Этот парадокс объясняется тем, что отношение к бесконечности претерпело
существенное изменение к семнадцатому столетию. Актуальная бесконеч-
ность уже не выступает как иррациональная бездна, в которой невозможна
никакая наука. Философские и научные спекуляции о бесконечности уже
освящены богословской традицией: христианский Бог актуально бесконе-
чен, а человек, согласно христианской доктрине, сотворен по образу Божье-
му. Уже существует система кардинала Николая из Кузы, в которой акту-
ально бесконечно малое начало является общей мерой любых величин… В
рамках этой же идеологии возникает и дифференциальное и интегральное
исчисление 5 . Лейбниц называет его «метафизикой геометров» 6 . Главное, что
здесь происходит, это рост убеждения, что все можно измерить. Любой от-
резок можно числовым образом соотнести с выбранной единицей длины. Не
только соизмеримый отрезок, но и несоизмеримый. В последнем случае его
величина будет иррациональным числом. И хотя строгой концепции ирраци-
ональных чисел придется ждать еще до последней четверти XIX века, тем не
менее уже семнадцатое столетие оперирует с величинами (геометрически-
ми) как с числами. Концепция иррационального числа как бы «носится в
воздухе».
 
5 Подробнее см. в моих статьях, посвященных проблеме бесконечности, и в книге: «Боров-
шийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств
Г. Кантора» (1994) [8].
6 Конкретно Лейбниц пишет: «…судьба даровала нашему веку прежде всего то, что после
стольких долгих лет забвения вновь воссиял светоч математики, как я его называю. Ведь
были открыты и развиты Архимедовы способы исчерпывания через неделимые и бесконеч-
ные, что можно было бы назвать метафизикой геометров, и что, если я не ошибаюсь, было
неизвестно большинству древних, за исключением Архимеда (Курсив наш. – В.К.)»
[9. С. 452]. Новая математика, возникающая в XVII столетии, – аналитическая геометрия,
математический анализ, теория вероятностей, проективная геометрия, – в активном процес-
се ее же использования в новой физике во многом проникнута новыми метафизическими
предпосылками, фундирующими не просто новую науку, но и новую цивилизацию [10; 11].
 
Но что это значит конкретнее? Иррациональное число есть бесконеч-
ная непериодическая дробь. Знать всю бесконечную совокупность ее знаков
мы не можем. Хотя в некоторых случаях мы можем знать сколь угодно мно-
го знаков этой последовательности, но никогда – все. Иррациональные чис-
ла в этом смысле выступают некими символами бесконечного процесса и
никогда не даны актуально. Математика, конечно, оперирует с ними как с
данностями, но сама природа этих чисел сразу же приводит к дихотомии на
математику теоретическую, в которой, например, доказывается существова-
ние этих чисел, и на практическую, вычислительную, в которой к ним мож-
но только бесконечно приближаться…
Необходимо отметить, что строгое построение теории действительных
чисел существенно использует представление об актуально бесконечных
множествах. Теория множеств, с самого своего возникновения в трудах
Г. Кантора, вынуждена была опираться на аксиомы, валидность которых
признается далеко не всеми учеными (например, сама аксиома существова-
ния актуально бесконечного множества; аксиома выбора; так называемая
консистентность множества натуральных чисел). Внутри теории множеств
были выдвинуты проблемы, которые так и не удалось решить (континуум –
гипотеза), а после известных работ Геделя и Коэна выяснилась логическая
неполнота этой теории. Все это свидетельствует о том, что в актуальной
бесконечности человеческий разум встречается с объектом, для которого
вопрос о соразмерности его этому разуму остается открытым и решение ко-
торого в высшей степени сомнительно…
Сергеев
Сергеев
Активист

Сообщения : 80
Репутация : 79
Дата регистрации : 2016-03-12

Вернуться к началу Перейти вниз

МЕТАФИЗИКА Empty продолжение

Сообщение  Сергеев в Чт Ноя 14, 2019 2:49 am

1.4. Измерения в физике
 
Но нас сейчас интересует не логико-математическая сторона проблемы
измерения, а ее, так сказать, практическое значение, а именно значение для
науки физики. По видимости, Галилей был прав. С помощью понятия дей-
ствительного числа всё можно измерить. У любой величины, вообще говоря,
существует ее числовой эквивалент. Но это только вообще говоря… Что
происходит в измерениях любого эксперимента, в любом измерении физи-
ческой величины вообще? При измерении мы пользуемся разными прибо-
рами, в простейшем случае линейкой с делениями. Но мы никогда не можем
точно измерить, скажем, длину изучаемого объекта. Или его «край» попада-
ет между делениями линейки, или даже если он, по видимости, и находится
напротив какого-то деления линейки, мы никогда не можем с уверенностью
сказать, что точно определили искомую длину. Ведь у самого деления ли-
нейки, у самой риски есть также некоторая толщина и тем самым мы как бы
возвращаемся к проблемам исходного этапа измерения. Так же и у каждого
прибора, используемого при измерении, от линейки до сверхточного микро-
скопа, есть свой предел точности, меньше которого он уже не различает
длины. Что же получается? Строго говоря, мы никогда не можем точно из-
мерить физическую величину, в физике мы всегда имеем только оценку этой
величины, с той или иной погрешностью, но никогда ее точное значение.
Причем если бы мы даже и преодолели эти «материальные препятствия», то
впереди все равно громоздится непереходимый горный хребет логических
препятствий. А именно если мы будем измерять иррациональную величину,
то есть отрезок несоизмеримый с единицей длины, то мы в результате долж-
ны получить иррациональное число, или, по-другому, бесконечную непери-
одическую дробь. Но ведь мы не можем знать бесконечное количество ее
знаков! Значит, опять, зная только конечное число этих знаков после запя-
той, мы будем иметь только приближение к точному значению, только
оценку искомой величины. «Сбросить помеху материи», о которой говорил
Галилей в своих доказательствах, не удается. Математика применяется в
физике только как метод оценки, а не как метод точных вычислений.
Математическая физика не есть точная наука.
У этой темы есть традиционный богословский рефрен. Нередко в связи
с проблемой математизации физики вспоминают Библию, где в Книге Пре-
мудрости Соломона сказано: «…Ты все расположил мерою, числом и ве-
сом» (Прем. Сол. XI, 21). Отсюда делается вывод, что, мол, само Откровение
указывает нам на естественность числового языка в физике 7 . Однако о каком
числе идет речь в цитированном библейском фрагменте? Древность знает
только натуральное число: 1, 2, 3… Можно ли под этим числом понимать
современную (с конца XIX века) конструкцию действительного числа, пред-
ставляющую собой некоторое построение, использующее актуальную бес-
конечность?.. Во всяком случае, это есть серьезная герменевтическая про-
блема. Если мы легкомысленно включаем в это число и современные дей-
ствительные числа, то мы поступаем так же, как и Г. Кантор, который на
традиционное богословское использование этого библейского текста для
отрицания актуальной бесконечности (!!!) в сотворенном мире отвечал:
«…но ведь там же не сказано конечным числом, а логическую конструкцию
бесконечных чисел я построил»! (подр. см.: [8. С.116–117.]) Так или иначе, в
приведенном библейском отрывке речь идет о точности, с которой сотворен
мир. Наш мир, мир после грехопадения, тождественен ли он исходно сотво-
ренному или нет, также является серьезнейшим богословским вопросом, –
во всяком случае, не дает нам примеров этой точности: все так называемые
«измерения» в физике суть только оценки величин, вопрос о точности кото-
рых «висит в воздухе» многочисленных допущений и постулатов… Volens
nolens мы вспоминаем здесь высказывание известного математика XIX века,
противника использования актуальной бесконечности в науке Л. Кронекера,
 
7 Так, А. Койре в цитированной выше статье пишет: «Любопытно: две тысячи лет назад
Пифагор объявил, что число является сутью вещей, а, согласно Библии, Бог основал мир на
«числе, весе, мере». Все это повторяли, но никто этому не верил. По крайней мере до Гали-
лея никто не воспринял этого всерьез» [2].
 
который на съезде математиков в Берлине в 1886 году так отстаивал свою
позицию: «Бог создал целые числа, все остальное – творение человека» 8 .
После четырех столетий развития математической физики вопрос о
применении математики в естествознании все еще остается в подвешенном
состоянии.
 
2. Закон перехода количества в качество
 
Новоевропейский переход к математическому языку в физике сыграл
существенную роль в выдвижении категории количества на первый план (по
отношению к категории качества). Заметим, что использование математики
в физике поздней схоластики было в основном основано на геометрии, ибо
геометрические объекты, отрезки, плоскости, объемы были парадигмами
непрерывных величин. Декарт также свел физику к геометрии, следуя все
той же интуиции: геометрическое значит измеримое, величина и число. Хо-
тя в семнадцатом столетии еще нет понятия иррациональных чисел и, следо-
вательно, длину отнюдь не любого отрезка можно выразить в виде числа,
тем не менее, здесь действуют так, как будто бы это можно было сделать. И
хотя сделать это было совсем непросто, но тенденция продолжается и в сле-
дующем, и XIX веке. Наконец, во второй половине XIX века строят арифме-
тическую конструкцию числовой прямой – «арифметизируют геометрию»
(К. Вейерштрасс, Р. Дедекинд, Г. Кантор). Настойчивое стремление свести
качество в своей элементарнейшей форме пространственности к количеству
увенчалось успехом: теперь и это непрерывное качество может быть выра-
жено через число (хотя и с использованием актуальной бесконечности).
Гегель в своей диалектике в принципе признавал соотносительность
категорий качества и количества, но, тем не менее, он постоянно подчерки-
вал научное значение именно количества. Переход количественных измене-
ний в качественные и обратно К. Маркс и Ф. Энгельс позаимствовали у Ге-
геля, и после их трудов «закон перехода количества в качество» приобрел
характер философского предрассудка. Дело представляется иногда так, что в
процессе имеют место сначала только количественные изменения, а потом
только качественные, причем вторые суть следствие первых. Однако тем
самым качественно-количественные отношения заменяются причинно-
следственными, где количественные изменения есть причина, а качествен-
ные – следствие. Справедливо отмечает отечественный философ: «Посколь-
ку отношения качества и количества взаимны, постольку всякое количе-
ственное изменение необходимо сопровождается качественным, а всякое
качественное изменение – количественным. Не может быть такого положе-
ния, чтобы количественное изменение совершалось в чистом виде, а каче-
 
8 Цит. по кн.: Клини С. К. Введение в метаматематику (1957) [12. С. 25]. Хочется отметить,
что в Библии сказано «мерою, числом и весом». На первом месте стоит мера. Но мера –
понятие не количественное, а качественное или, во всяком случае, включающее в себя каче-
ство.
 
ство при этом оставалось не причем. (И Гегель, и Маркс, и Энгельс неодно-
кратно говорили о чисто количественных изменениях. Это, конечно, непо-
следовательность. Они же сами все время подчеркивали неразрывность ка-
чества и количества. А в этом представлении о чисто количественном изме-
нении, которое якобы совершается независимо от качественных изменений,
они допустили просчет). Если мы считаем, что реальные качество и количе-
ство как стороны предмета неотделимы друг от друга, то почему этот же
взгляд мы не распространяем на качественные и количественные изменения,
почему мы не рассматриваем их как неотделимые друг от друга стороны
единого реального процесса изменения. Почему мы разделяем их во време-
ни и одно считаем причиной, а другое следствием? Разве это отвечает дей-
ствительной диалектике качества и количества? Почему мы к единой каче-
ственно-количественной определенности предмета применяем одну мерку
(не допускаем и мысли о возможности существования чистой количествен-
ной определенности до и независимо от качественной определенности), а к
количественным и качественным изменениям другую мерку? Разве это ло-
гично?» [12. С. 107]. На самом деле, при изменении мы постоянно имеем
дело со взаимным количественным и качественным изменением. Нет ни от-
дельного только количественного изменения, ни отдельного только каче-
ственного. Всегда это общий взаимный процесс.
Возьмём классический пример нагревания воды до 100 градусов при
нормальном давлении. Говорят, что при нагревании происходят только ко-
личественные изменения, которые при достижении 100 градусов скачком
переходят в качественные. Так же считал и Гегель. Но в его время физика
еще не могла знать те серьезные качественные изменения, которые происхо-
дят с водой. «Теперь мы знаем, что повышение температуры воды при ее
нагревании – лишь одна сторона процесса. Другой стороной является то, что
при нагревании происходят незаметные для органов чувств качественные
изменения воды: ее молекулы поглощают тепловые фотоны и переходят в
возбужденное состояние, которое в свою очередь приводит к испусканию,
излучению фотонов. Нагревание неразрывно связано с поглощением и ис-
пусканием фотонов. А это качественный процесс. Таким образом, нагрева-
ние является стороной единого количественно-качественного изменения во-
ды» [12. С.108–109.].
Популярность закона перехода количественных изменений в каче-
ственные была связана с фундаментальной тенденцией новоевропейской
науки – математизацией естествознания. Всякое качество должно было быть
сведено к количеству («Всякое качество – еще не познанное количество»).
В этом сказывался особый характер новоевропейской рациональности,
стремящийся свести познание к рассудочным операциям. Познание качеств
требует целостной, «холистической» активности разума, для познания же
количества достаточно рассудка… Эту тенденцию можно сравнить с так
называемым кинематографическим эффектом понимания движения в но-
вой физике, которую критиковал в свое время А. Бергсон [13]. В интерпре-
тации времени и движения наука Нового времени игнорирует специфику
непрерывности, сводя последнюю к дискретности. Аналогично в понятии
действительного числа и во всей «арифметизации континуума» новоевро-
пейская наука пытается свести непрерывность к дискретным конструкциям
на основе теории множеств.
 
3. Вопрос о таблице элементов Д.И. Менделеева
 
Периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева лежит
в фундаменте современных представлений о строении вещества. Эта теория,
кроме того, справедливо является и особенным фактом гордости для рус-
ской науки. Тем не менее, время от времени появляются сообщения о по-
пытках пересмотреть систему элементов или хотя бы поправить ее. Так,
американские химики обращают внимание на то, что сегодня мы гораздо
точнее и строже понимаем категорию атомный вес элемента. «Ученые
предлагают не просто дополнять существующую таблицу, но использовать
полностью новую систему. Авторы проекта недовольны тем, что менделеев-
ская классификация не предусматривает различий в атомных весах одних и
тех же элементов. Дело в том, что Менделеев практически не учитывал изо-
топных состояний веществ, в его времена это было не очень важно, так как
существовавшие тогда методы измерения этой разницы фактически не улав-
ливали. Теперь ситуация существенно поменялась. Так, например, стандарт-
ный атомный вес бора равен 10,811 (который и учитывался 150 лет назад
великим русским ученым), однако на самом деле он варьирует от 10,806 до
10,821, в зависимости от того, где элемент находится», – пишет CNews [15].
Можно высказать и другое критическое соображение, обусловленное
характером дополнения системы Менделеева новыми элементами с боль-
шими атомными весами. Дело в том, что эти элементы получаются искус-
ственным путем на ускорителях и требуют огромных затрат энергии. Время
жизни этих элементов составляют миллионные доли секунды, и все сведе-
ния об их свойствах получены косвенным путем. В связи с этим возникает
вопрос: насколько естественна периодическая система элементов? Что мы
получаем в результате синтеза этих элементов, открываем ли действительно
существующие элементы природы или просто конструируем новые, созда-
вая новую природу, следуя некоторому алгоритму?.. И в связи с этим другой
фундаментальный философский вопрос: есть ли познание природы откры-
тие того, что есть, или всегда и неизбежно творение нового мира, актуализа-
ция виртуальных возможностей, существующих в данном?..
Последний вопрос неизбежно связывается с общей проблемой онтоло-
гического статуса нашей технологической цивилизации. Эта цивилизация
создает новые искусственные материалы, кардинально меняет экологиче-
скую среду, создает специфическую информационную среду, претендует на
перестройку самой антропологической природы человека (трансгуманизм).
Чем является это бурное прогрессивное движение? Есть ли это улучшение
 «положения человека в космосе» или же дегенерация человека и всей при-
родной среды, связанной с ним? Лейбниц считал, что мир, созданный Богом,
есть лучший из возможных миров, с чем не может не согласиться любой ве-
рующий в благого и совершенного Бога человек. То есть среди всех воз-
можных миров актуальный мир есть самый совершенный. Однако как мыс-
лить это совершенство? Лейбниц понимал под совершенством максималь-
ное разнообразие при максимально возможном порядке [15. С. 422–423,
№ 53–59]. Что предполагаем мы, к какому идеалу стремимся, когда с помо-
щью сегодняшних технологий стараемся улучшить условия жизни челове-
ка?.. Когда следуя алгоритму, заложенному в таблице Менделеева, синтези-
руем новые элементы?.. С необходимостью эпистемологические вопросы
приводят нас к обсуждению метафизических принципов…
 
4. Принцип тождества неразличимых и тождественность электронов
 
Происхождение следующего вопроса также восходит к Лейбницу. Фи-
лософ обратил внимание на то, что все вещи в мире нетождественны, уни-
кальны. «Не бывает никаких двух неразличимых друг от друга отдельных
вещей. Один из моих друзей, остроумный дворянин, беседуя со мной в при-
сутствии Ее Высочества Принцессы Софии в Герренгаузенском парке, вы-
сказал мнение, что, быть может, он найдет два совершенно подобных листа.
Принцесса оспаривала это, и он долгое время тщетно искал их. Две капли
воды или молока, рассматриваемые через микроскоп, оказываются различ-
ными. Это является доводом против атомов, которые так же, как и пустота,
оспариваются принципами истинной метафизики» [16. C. 450, № 4]. В мак-
ромире нет тождественных по свойствам вещей. Но современная физика
утверждает, что в микромире ситуация иная: все элементарные частицы
тождественны: все электроны обладают одними и теми же свойствами
(стандартные масса, заряд, спин), все протоны – тождественны, нейтроны
также и т.д. И тогда встает вопрос: если мы, отправляясь от макроуровня,
двигаемся в направлении уменьшения размеров, то где, как и почему каче-
ственное разнообразие мира вдруг сменяется однообразием микромира? По
Лейбницу, это было бы нарушением закона непрерывности и закона изоно-
мии. Согласно последнему: все всегда происходит так, как здесь и теперь 9 .
Поэтому для Лейбница подобные соображения являются «доводом
против атомов». Против атомов в новоевропейском смысле, то есть тожде-
ственных материальных частиц. Заметим, что античные атомисты, Левкипп
из Элеи и Демокрит из Абдеры считали атомы бесконечно различающимися
по форме и величине. Современная же физика считает все эти элементарные
частицы тождественными. Причем иногда говорят: «Нет, вы неправы, ча-
стицы нетождественны, они отличаются своим положением в простран-
 
9 См.: Лейбниц Г.-В. Переписка с Принцессой Софией-Шарлоттой (1982) [18]. В книге «Ме-
тафизическая математика XVII века» я называю этот архитектонический принцип Лейбница
назван мною принципом законопостоянства.
 
стве». Но Лейбниц и имел в виду несуществование таких абсолютно одина-
ковых по своим внутренним свойствам, но имеющих различные простран-
ственные координаты частиц. «Полагать две вещи неразличимыми – означа-
ет полагать одну и ту же вещь под двумя именами» [16]. Уже во времена
Античности поняли, что индивидуальность сущего не может так просто
быть отменена в микромире. Однако новоевропейская наука, поверхностно
усвоив идеи античного атомизма, до сих пор держится представлений о
тождественности элементарных частиц.
Эти и подобные аргументы привели Лейбница к метафизике его Мона-
дологии. В ней все монады – суть не материальные, а индивидуальные ду-
ховные существа, отличные одна от другой степенью своей «пробужденно-
сти». Монады являются у Лейбница «метафизическими атомами» творения,
а материальные тела, как и пространство и время, лишь феноменальными
формами восприятия монад. Здесь не место излагать метафизическую си-
стему Монадологии, нам важно лишь подчеркнуть, что принцип индивиду-
альности всего сущего проведен Лейбницем через всю систему его метафи-
зики.
 
ЛИТЕРАТУРА
1. Галилей Г. Пробирных дел мастер / пер. Ю.А. Данилова. – М.: Наука, 1987.
2. Койре А. От мира «приблизительности» к универсуму прецизионности / пер. с фр.
Я. Ляткер // Очерки истории философской мысли: о влиянии философских концепций на
развитие научных теорий. – М.: Прогресс, 1985. – С. 109–127.
3. Фрагменты ранних греческих философов. – Ч. I. – М., 1989. – С.177.
4. Платон. Тимей. – 56 c.
5. Катасонов В.Н. Ахиллесова пята новоевропейской науки // Метафизика. – 2013. –
№ 1 (7). – С. 74–84.
6. Гуссерль Э. Кризис европейских наук и трансцендентальная феноменология. – Ч. II,
§ 9. – СПб., 2004.
7. Вигнер Е. Непостижимая эффективность математики в естественных науках // Успехи
физических наук. – Т. 94. – Вып. 3. – 1968. – С. 535–546.
8. Катасонов В.Н. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генези-
са теории множеств Г. Кантора. – М.: Мартис, 1994.
9. Лейбниц Г.В. Сочинения: в 4 т. – Т. 3. – М., 1984. – С. 452.
10. Катасонов В.Н. Метафизическая математика XVII века. – М.: ЛИБРОКОМ, 2011.
11. Катасонов В.Н. Физика, математика, метафизика нашей цивилизации // Метафизика.
Век XXI. – Вып. 3. – М., 2010.
12. Клини С. К. Введение в метаматематику. – М., 1957.
13. Балашов Л.Е. Ошибки и перекосы категориального мышления. – М., 2002.
14. Бергсон А. Творческая эволюция. Гл. IV: Кинематографический механизм мышления и
механистическая иллюзия. – М.-СПб., 1914.
15. URL: https://newsland.com/user/4297685476/content/amerikanskie-khimiki-pokushaiutsia-
na-tablitsu-mendeleeva/4114428
16. Лейбниц Г.-В. Монадология // Лейбниц Г.-В. Сочинения: в 4 т. – Т. 1. – М.: Мысль,
1982. – С. 413–429.
Метафизика, 2018, № 4 (30)
17. Лейбниц Г.-В. Переписка с Кларком // Лейбниц Г.-В. Сочинения: в 4 т. – Т. 1. – М.:
Мысль, 1982. – С. 430–528.
18. Лейбниц Г.-В. Переписка с Принцессой Софией-Шарлоттой // Лейбниц Г.-В. Сочине-
ния: в 4 т. – Т. 1. – М.: Мысль, 1982. – С. 371–394.
Сергеев
Сергеев
Активист

Сообщения : 80
Репутация : 79
Дата регистрации : 2016-03-12

Вернуться к началу Перейти вниз

МЕТАФИЗИКА Empty Ю.С. Владимиров МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

Сообщение  Сергеев в Пт Ноя 22, 2019 1:01 am

Физический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова,
Институт гравитации и космологии РУДН

В  рамках  обсуждения  метафизических  оснований  математики  рассмотрены,  во-
первых, имеющиеся взгляды на соотношение математики и физики, во-вторых, приведены
доводы  в  пользу  понимания  физики  и  математики  как  своеобразного  единого  целого,  в-
третьих, показаны трудности в выяснении оснований математики как самостоятельной дис-
циплины и, в-четвертых, предложена метафизическая трактовка оснований математики как
составной части физики.

Ключевые слова: принципы метафизики, принцип тринитарности, основания физи-
ки, основания математики, теория множеств, вещественные и комплексные числа, метама-
тематика.

Введение

В настоящее время исследования в области фундаментальной теорети-
ческой физики вплотную сомкнулись с вопросами, традиционно относящи-
мися к сфере метафизики. Это, прежде всего, относится к обсуждению про-
блем оснований физики и геометрии. На эту тему ведутся острые дискуссии,
собираются  специальные  конференции.  В  процессе  дискуссий  на  эту  тему
удалось  наметить  ряд  метафизических  принципов.  Среди  них  ключевую
роль играют следующие принципы [1].

1. Принцип выбора исходных оснований состоит в выборе одного из
двух подходов к реальности: редукционистского или холистического. Пер-
вый основан на первичности так или иначе выделенных категорий (элемен-
тов, частей), составляющих физическую реальность (целое), а второй состо-
ит в постулировании первичности именно целого, тогда как выделенные из
него категории (части) считаются вторичными.

2. Принцип  тринитарности,  принимающий  характер  принципа
троичности  в  редукционистском  подходе  или  характер  триединства  в
холистическом подходе. Этот принцип проявился уже в разделении миро-
вой культуры на науку, философию и религию. В физике он сказался в трех
видах ключевых категорий (пространства-времени, частиц и полей перенос-
чиков взаимодействий), в трех пространственных измерениях, в трех видах
поколений частиц в электрослабых взаимодействиях, в трех хроматических
зарядах в хромодинамике и т.д. Особо следует выделить три дуалистические
парадигмы  в  фундаментальной  теоретической  физике:  теоретико-полевую
(доминирующую), геометрическую и реляционную, в рамках которых про-
водились исследования физической реальности в ХХ веке.

3. Принцип дополнительности, играющий особую роль при редукци-
онистском  подходе.  В  частности,  согласно  этому  принципу,  три  
вышеназванные физические парадигмы не противоречат, а дополняют друг
друга.  Только  учитывая  достижения  в  рамках  всех  трех  парадигм,  можно
получить наиболее полное представление о физической реальности.  

4. Принцип процессуальности, состоящий в проявлениях динамиче-
ского  характера  (процессуальности)  всей  физической  картины  мира.  Этот
принцип реализуется в центральной роли уравнений движения в физике, в
сущности  квантовой  теории,  описывающей  переходы  между  состояниями
микросистем. Этот принцип положен в основу развиваемой в нашей группе
бинарной предгеометрии.
Имеется  ряд  других  метафизических  принципов,  например,  принцип
целостности, принцип фрактальности и т.д.
Анализ показывает, что в основаниях фундаментальной физики явно
проявляются  названные  принципы,  однако  при  этом  неизбежно  встает  со-
путствующий физике  не  менее  важный вопрос об основаниях математики,
поскольку построение любой физической теории немыслимо без использо-
вания соответствуюшего математического аппарата. Более того, все помнят
высказывание  Вигнера  о  «непостижимой  эффективности  математики».  Не-
однократно высказывалась точка зрения, что за всякой красивой математи-
ческой  конструкцией  (теорией)  обязательно  кроются  какие-то  физические
проявления.

1. Метафизический принцип тринитарности в математике
Некоторое  время  автор  придерживался  мнения,  что  названные  выше
ключевые метафизические принципы можно вывести из анализа состояния
современной  математики.  В  частности,  такая  точка  зрения  подкреплялась
явным проявлением в современной математике метафизического принципа
тринитарности. Этот факт отображен в ряде подходов к основаниям матема-
тики.
Так, в монографии С.К. Клини «Введение в метаматематику» [2] мате-
матика  представлена  опирающейся  на  систему  из  трех  категорий.  Первую
категорию  образуют  формальные  символы  (принадлежности,  равенства,
сложения  и т.д.),  вторую  категорию  составляют  формальные  выражения
(конечные последовательности формальных символов), а третью – конечные
последовательности формальных выражений.
Как  нам  представляется,  более  содержательной  является  позиция
французской математической школы Бурбаки, которые явно выделили в ос-
нованиях математики три типа математических структур (три вида отноше-
ний), названные порождающими структурами (les structures-meres).
1. «То отношение, которое фигурирует в групповых структурах, назы-
вают «законом композиции»; это такое отношение между тремя элементами,
которое определяет однозначно третий элемент как функцию двух первых.
Когда  отношения  в  определении  структуры  являются  «законами  компози-
ции», соответствующая структура называется алгебраической структурой»
[3. С. 252].
2.  «Другой  важный  тип  представляют  собой  структуры,  определяю-
щие отношения порядка; на этот раз это – отношение между двумя элемен-
тами x, y, которое чаще всего мы выражаем словами – x меньше или равно y.
<...> Здесь больше не предполагается, что отношение однозначно определя-
ет один из элементов x, y как функцию другого» [Там же].
3.  К  третьему  типу  структур  отнесены  топологические  структуры
(или топология): «…в них находят абстрактную математическую формули-
ровку интуитивные понятия окрестности, предела и непрерывности, к кото-
рым нас приводит наше представление о пространстве» [Там же. С. 253].
Отметим,  что  математики  школы  Бурбаки  предпочли  не  связывать
наличие трех структур с метафизикой, написав: «Мы бы зашли слишком да-
леко, если бы от нас потребовали проследить те превратности судьбы, кото-
рым  подвергалась  унитарная  концепция  математики  от  пифагорейцев  до
наших дней. Кроме того, это – работа, к которой больше подготовлен фило-
соф, чем математик, так как общей чертой всех попыток объединить в еди-
ное целое математические дисциплины – все равно идет ли речь о Платоне,
о Декарте или Лейбнице, об арифметизации или логиcтике XIX века – явля-
ется то, что они делались в связи с какой-либо более или менее претенциоз-
ной философской системой, причем исходным пунктом для них всегда слу-
жили  априорные  воззрения  на  отношения  между  математикой  и  двойной
действительностью внешнего мира и мира мысли» [3. С. 246].
На первый взгляд, казалось, что все разделы математики можно было
бы представить через три возможные комбинации пар этих структур и далее
выйти  на  метафизический  принцип  дополнительности,  как  это  делается
с тремя дуалистическими парадигмами в фундаментальной физике. Однако
в математике ситуация оказалась значительно сложнее.
Для выяснения оснований математики оказалось чрезвычайно важным
ответить на вопрос о соотношении физики и математики. В частности, этот
вопрос был поднят в статье академика В.И. Арнольда [4]:

2. Математика и физика: родитель и дитя или сестры?

Мнения по этому вопросу разделились. Наиболее интересными оказа-
лись четыре предлагавшихся ответа.

1. Так, в книге С.К. Клини «Введение в метаматематику» математика
отрывается  от  физики  и  вообще  от  какого-либо  материального  носителя.
Так, Клини пишет: «Математика должна изучать формальную систему как
систему символов и т. п., которые рассматриваются совершенно объективно.
Это  означает  попросту,  что  символы  и  т.п.  не  должны  использоваться  для
обозначения чего-либо отличного от них самих. Метаматематика смотрит на
них, а не через них и не на то, что за ними; таким образом, они являются
предметами без интерпретации или значения» [2. С. 62].
Во  французской  математической  школе  Бурбаки  также  склонны  счи-
тать математику самостоятельной дисциплиной, оторванной от физики.

2. Ряд  наших коллег  считает  более  первичной математику. В частно-
сти, этой точки зрения придерживается член-корреспондент РАН Волович.
Близкие взгляды в последнее время высказывает Ю.И. Кулаков [5], считаю-
щий, что вскрытый им математический аппарат теории физических структур
способен  объяснить  все  уже  открытые  физические  закономерности  и  даже
те, которые еще предстоит открыть. Нужно лишь достаточно далеко развить
эту теорию и далее лишь суметь физически проинтерпретировать понятия,
вскрытые этой математикой.
Профессор  А.П.  Ефремов  также  фактически  высказывается  в  пользу
первичности  математики.  Он  пишет:  «Вообще  говоря,  “хорошую”,  состоя-
тельную  теорию  можно  рассматривать  как  своеобразный,  но  достаточно
цельный математический раздел. Иными словами, поиск подходящего опи-
сания  физических вещей  и  явлений сегодня осуществляется в математиче-
ской среде. И хоть  этот  поиск  пока остается чисто эвристическим процес-
сом – и на стадии выбора подходящей математической области, и в техноло-
гии  «подгонки»  формул  под  нужный  результат,  –  тем  не  менее,  можно  с
определенностью сказать, что средой формирования современных представ-
лений  о физических  законах  является  особая  «естественная  наука»  –  мате-
матика» [6]. В другой своей статье он пишет: «Однако нет никакого сомне-
ния  в том,  что  успех  дальнейших  процессов  познания  будет  всецело  зави-
сеть от того, достанет ли у человечества воли, настойчивости и таланта, что-
бы проникнуть в те скрытые пока математические глубины, где имманентно
существуют записи всех законов видимого и невидимого, но безусловно ре-
ального физического мира» [7].

3. Другая точка зрения – о первичности именно физики была высказана
академиком  В.И.  Арнольдом  в  упомянутой  выше  статье  [4],  написанной  в
порядке дискуссии с представителями французской группы Бурбаки. В сво-
ей статье он отмечал: «Математика – это часть теоретической физики, где
эксперименты дешевы». <...> «Первоначально математика создавалась ради
реальных практических задач». <...> «Вопрос о соотношении двух наук мно
го обсуждался. Гильберт, например, явно заявил, что геометрия – это часть
физики, поскольку нет никакой разницы между тем, как получает свои до-
стижения геометр и как физик». <...> «Перечислять все замечательные вы-
сказывания (Паскаля, Декарта, Ньютона, Гюйгенса, Лейбница) по этому по-
воду было бы слишком долго...». Из статьи следует, что он считал физику
матерью, а математику – дитем.  
Еще более определенной позиции в этом плане придерживался физик
Я.И. Френкель: «Математика может дать нам в переработанном виде лишь
то, что мы сами в нее вложили. Для того чтобы получить новые физические
результаты, необходимо – сознательно или бессознательно – вложить в “ма-
тематическую мясорубку” новые физические идеи, хотя бы в необработан-
ном  виде  <...>  Физические  проблемы  могут  быть  решены  только  физиче-
скими средствами. Среди младшего, а подчас и старшего поколения физи-
ков-теоретиков,  занимающихся  вопросами  квантовой  теории,  возникла  це-
лая  армия  «аппаратчиков»  –  людей,  утративших  способность  или  склон-
ность думать о сущности физических явлений. Нездоровое увлечение фор-
мально-математическим  аппаратом,  формалистический  подход  к  вопросам
физической теории приносит ей больше вреда, чем пользы, приучает физи-
ков  довольствоваться  дешевыми  математическими  трофеями  и  забывать  о
подлинной сущности рассматриваемых проблем» [8. С. 19].
Аналогично высказывался В. Гейзенберг: «Математика – это форма, в
которой мы выражаем наше понимание природы, но не содержание. Когда в
современной науке переоценивают формальный элемент, совершают ошиб-
ку, и при том очень важную...» [9. С. 69].
Приведем также высказывание С. Вайнберга: «Математика сама по се-
бе никогда ничего не объясняет – это лишь средство, с помощью которого
мы используем совокупность одних фактов для объяснения других, и язык,
на котором мы выражаем наши объяснения» [10. С. 48].
Можно  привести  ряд  других  высказываний  в  пользу  первичности
именно физики.

4.  С  приведенными  высказываниями  в  значительной  степени  следует
согласиться, однако с существенной оговоркой: они относятся к состояниям
развития физики и математики в момент высказывания позиций. Это озна-
чает, что в одни моменты времени более плодотворными оказываются фи-
зические  идеи,  а  в  другие  –  математические.  Есть  достаточно  оснований
утверждать, что в этом вопросе мы имеем дело со своеобразным проявлени-
ем редукционизма – с разделением единой физической сущности на две ча-
сти: физику и математику.
Уже тот факт, что вскрытые математикой закономерности проявляют-
ся в физике, причем в различных ее разделах, говорит о физической, точнее
даже метафизической, единой природе этих закономерностей. Это ярко вы-
ражено  в  статье  П.А.М.  Дирака  «Отношение  между  физикой  и  математи-
кой».  В  этой  статье  Дирак  после  обсуждения  применения  математики  на
разных  этапах развития  физики –  ньютоновой механики, создания сначала
специальной,  затем  общей  теории  относительности,  в  квантовой  физике  –
пришел к выводу: «Чистая математика и физика становятся все теснее, хотя
их методы и остаются различными. Можно сказать, что математик играет в
игру, в которой он сам изобретает правила, в то время как физик играет в
игру, правила которой предлагает Природа, однако с течением времени ста-
новится все более очевидным, что правила, которые математик находит ин-
тересными,  совпадают  с  теми,  которые  избрала  Природа.  Трудно  предска-
зать,  каков  будет  результат  всего  этого.  Возможно,  оба  предмета  в  конце
концов сольются, и каждая область чистой математики будет иметь физиче-
ские приложения, причем их важность в физике станет пропорциональна их
интересности в математике» [11. С. 159–160].
Следует  внести  коррективы  в  слова,  что  математик  «сам  изобретает
правила» игры. Видимо, здесь речь должна идти о том, что математик своим
мышлением,  которое  также  подчиняется  законам  Природы,  выходит  иным
путем на открытие математических правил, затем оказывающихся соответ-
ствующими открытиям физиков.

3. Проблема оснований математики как самостоятельной дисциплины

Если встать на точку зрения о самостоятельном характере математики,
независимой от физики, то возникает ряд трудностей в понимании ее осно-
ваний. Это подчеркивалось рядом известных математиков.
Так, Герман Вейль писал: «Вопрос об основаниях математики и о том,
что  представляет  собой  в  конечном  счете  математика,  остается  открытым.
Мы не знаем какого-то направления, которое позволит в конце концов найти
окончательный ответ на этот вопрос, и можно ли вообще ожидать, что по-
добный “окончательный” ответ будет когда-нибудь получен и признан все-
ми математиками» [12. С. 51].
О проблемах выявления оснований математики, оторванной от физики
и опирающейся на канторовскую теорию множеств, писал математик П. Во-
пенка:  «...она  (канторовская  теория  множеств)  накладывает  на  математику
ограничения, которые не так легко преодолеть. Все структуры, изученные в
математике,  априори  жестко  связаны,  и  роль  математика  есть  просто  роль
наблюдателя, их описывающего. <...> Это ставит под вопрос роль математи-
ки как научного и полезного метода. Математика может быть низведена к
простой  игре,  происходящей  в  некотором  специфическом  искусственном
мире.  Это  не  опасность  для  математики  в  будущем,  а  непосредственный
кризис современной математики» [13].
Отметим, что все это может относиться к взгляду на математику как на
самостоятельную дисциплину, не связанную с физикой и не учитывающую
метафизические принципы в полном объеме.
Ю.И. Кулаков также считает существующие представления об основа-
ниях математики несостоятельными и призывает к их пересмотру на основе
достижений физики. Так, в своей статье «Математические начала естество-
знания  (концерт  для  двух  фортепиано  с  оркестром)»  он  написал:  «В  сере-
дине  ХХ  века была  предпринята  попытка разделить математику и физику.
Последствия оказались катастрофическими (см., в частности, [4]). Матема-
тика и теоретическая физика находятся в состоянии глубокого кризиса. Ма-
тематику нужно строить заново с другого конца, по образу и подобию физи-
ки,  не  с  теории  множеств  и  не  с  аксиом  Пеано  и  аксиом  ZFC  (Цермело–
Френкеля), а с минимального числа абстрактных символов – эйдосов. Языки
математики  и  физики  незначительно  отличаются  друг  от  друга.  Можно
найти общий для них алфавит и общую грамматику, что дает возможность
описывать физическую реальность на языке абстрактных символов. К сча-
стью, алфавит такого универсального языка очень прост» [14. С. 85].  
Судя по обычно излагаемым представлениям о структуре математики,
в  ней  не  формируются  парадигмы,  в  рамках  которых  стремятся  охватить
весь  предмет  математики,  то  есть  сейчас  трудно  говорить  о  принципе  до-
полнительности подобных парадигм. Вместо этого обычно говорится об от-
дельных  разделах  математики,  основанных  на  различных  комбинациях
структур, сформулированных школой Бурбаки.
Математический мир в целом предлагается строить на основе концеп-
ции  иерархии  названных  структур,  идя  от  простого  ядра  из  порождающих
структур  к  сложному.  Как  пишут  Бурбаки,  «За  пределами  этого  первона-
чального  ядра  появляются  структуры,  которые  можно  было  бы  назвать
сложными (multiples) и в которые входят одновременно одна или несколько
порождающих структур, но не просто совмещенные друг с другом (что не
дало бы ничего нового), а органически скомбинированные при помощи од-
ной или нескольких связывающих их аксиом» [3. С. 255].  
Школой Бурбаки называются отдельные разделы математики с указа-
нием  порождающих  их  структур;  например,  топологическая  алгебра  и  ал-
гебраическая топология возникают из соединения топологической и алгеб-
раической  структур.  «Соединение  структуры  порядка  и  алгебраической
структуры точно также изобилует результатами, приводя, с одной стороны,
к теории делимости идеалов, а с другой стороны – к теории интегрирования
и  к  спектральной  теории  операторов,  где  точно  так  же  топология  играет
свою роль. <...> Именно таким образом получают теории классической ма-
тематики:  анализ  функций  действительной  и  комплексной  переменной,
дифференциальную  геометрию,  алгебраическую  геометрию,  теорию  чисел.
Но они теряют свою былую автономность и являются теперь перекрестками,
на которых сталкиваются и взаимодействуют многочисленные математиче-
ские структуры, имеющие более общий характер» [3. С. 256].
Если в физике в основания теоретико-полевой и геометрической пара-
дигм вкладывалось классическое пространство-время, то в основания мате-
матики  до  самого  последнего  времени  стремились  положить  теорию  мно-
жеств Кантора. Это обусловило в математике аналогичные трудности, что и
с категорией пространства-времени в физике. Об этом писал чешский мате-
матик  П.  Вопенка:  «Канторовская  теория  множеств  ответственна  за  это
ущербное развитие математики… она накладывает на математику ограниче-
ния, которые не так легко преодолеть» [13. С. 14].
Существенным  моментом  всей  теории  множеств  является  ее  статич-
ность, родственная представлениям Платона о неизменных свойствах мира
высшей реальности. Таковая же статичность заключена в классическом про-
странстве-времени. Эволюция физических систем, помещенных в простран-
ство-время, описывается дополнительным приемом последовательного рас-
смотрения их состояний на пространственных сечениях, ортогональных ли-
ниям  времени.  Как  в  свое  время  заметил  Э.  Шредингер,  публичный успех
теории  относительности  связан  со  своеобразным  способом  «приручения»
времени, сведением его свойств к пространственным.
В  математике  понятие  процесса  можно  усмотреть  в  трактовке  беско-
нечности как возможности повторения операций.
Сергеев
Сергеев
Активист

Сообщения : 80
Репутация : 79
Дата регистрации : 2016-03-12

Вернуться к началу Перейти вниз

МЕТАФИЗИКА Empty (продолжение)

Сообщение  Сергеев в Пт Ноя 22, 2019 1:01 am

4. Основания математики как раздела физики

Сделаем несколько существенных замечаний о трех видах структур,
выделенных в школе Бурбаки.

Во-первых, существенным для развития реляционного подхода в фи-
зике является тот факт, что эти структуры являются видами отношений.
Напомним, что отношение является ключевым понятием во всем реляцион-
ном подходе. Как автору представляется, именно в рамках реляционного
подхода возможно решение ключевой задачи XXI века – вывода классиче-
ских пространственно-временных представлений из понятий и закономерно-
стей микромира.

Во-вторых, три выделенные структуры реализуют три вида простей-
ших отношений: между двумя элементами, между тремя элементами и от-
ношения множеств элементов к любому избранному элементу в рамках би-
нарного реляционного подхода.

В-третьих, все эти три вида отношений реализуются в теории бинар-
ных систем отношений. Так, заданные в ней два множества элементов нахо-
дятся в отношении порядка: одно является предшествующим, а второе по-
следующим. Кроме того, можно говорить о проявлении алгебраической
структуры в виде связи трех сущностей: (исходное состояние) плюс (кон-
кретное отношение между элементами) равно (конечному состоянию). А
третий (топологический) вид отношений можно связать с проявлениями
принципа Маха – со всеобщей связью всех элементов системы.
Можно попытаться установить некую (приблизительную) аналогию
между тремя математическими структурами и тремя физическими категори-
ями триалистической (квазиньютоновой) парадигмы. Структуру отношений
следует соотнести с категорией частиц, поскольку она задается между ча-
стицами. Алгебраическую структуру можно соотнести с физической катего-
рией полей переносчиков взаимодействий, поскольку, излучая или поглощая
излучение (или под воздействием поля), частицы переходят из одного состо-
яния в другое. А топологическую структуру естественно соотнести с физи-
ческой категорией пространства-времени.
Исходя из этого соотнесения категорий и структур, можно устанавли-
вать (приближенное) соответствие отдельных разделов математики и дуали-
стических физических парадигм, однако с той разницей, что в физических
парадигмах к объединенным парам двух из трех категорий обязательно при-
бавляется третья категория, тогда как в отдельных разделах математики (во
всяком случае, школой Бурбаки) третья категория не называется.

5. Метафизический характер первых трех чисел

Очевидно, что понятие вещественных чисел возникло из повседневно-
го опыта человека, однако в данный момент можно поставить вопрос о ме-
тафизических истоках понятия натурального числа и вообще вещественных
чисел. В связи с этим уместно произвести краткий экскурс в историю.
Известно, какое большое значение Пифагор и его школа придавали
числам. Числа и числовые отношения рассматривались ими как ключ к по-
ниманию мироздания и его закономерностей. В качестве божественного и
естественнонаучного Первоначала понималась единица, рассматривавшаяся
как начало чисел и как представитель мирового единого и непостижимого.
Пифагорейцы считали, что все то, в чем не обнаруживается «природа»
чисел, не может быть предметом познания. В философии Пифагора единица
и двойка не считались числами, – они воспринимались как образы двух про-
тивоположностей: единого и беспредельного. Первым числом считалась
тройка.
Аналогичное отношение к роли числа можно найти и в других культу-
рах. Так, древнекитайские мудрецы считали числа одной из важнейших ха-
рактеристик бытия, элементами некого космического кода, с помощью ко-
торого структурируется и описывается наш мир. Они полагали, что числа
делают вещи познаваемыми, однако вне вещей они не существуют. В Древ-
нем Китае считали, что наибольшим смыслом обладают первые три числа
натурального ряда: «Дао порождает единое, единое порождает двоицу, дво-
ица порождает троицу, а троица порождает все множество вещей».
Аналогичная идея в виде догмата Святой Троицы (триединства Перво-
начала) положена и в основу христианского учения: «Троица единосущная и
нераздельная! Отец, Сын и Святой дух! Один равен трем!».
Современная наука и философия подтверждают ключевой (метафизи-
ческий) характер трех первых чисел натурального ряда. Продемонстрируем
это.

1. Единица (единое)
1. Вслед за учениями древности можно считать, что единица является
олицетворением единой обобщенной категории искомой парадигмы (тео-
рии), к которой стремится современная фундаментальная физика.
2. Теория классического пространства-времени, на фоне которого
строится современная физика, опирается на одно множество точек-событий.
3. Единица – размерность физического времени.

2. Два (двоица)
1. В первом из названных выше принципов метафизики значатся два
вида исходных оснований: редукционизм и холизм.
2. В основания древнего китайского философско-религиозного учения
положены две сущности: инь и ян, которые олицетворяли множества проти-
воположностей окружающего мироздания. В частности, нечетные числа
считались янскими, а четные – иньскими.
3. Бинарная предгеометрия, развиваемая в группе автора на базе би-
нарных систем комплексных отношений (БСКО), строится на двух множе-
ствах элементов.
4. В общепринятой математике используются две пары операций: сло-
жение-вычитание и умножение-деление.
5. В основе метрических отношений геометрии, в том числе и в значи-
тельной части предгеометрии, лежат именно парные отношения между эле-
ментами одного или разных множеств.
6. Комплексные числа, на основе которых строится бинарная предгео-
метрия, представляются через пары вещественных чисел.
7. Бинарная система комплексных отношений БСКО минимального
ранга (2,2) является подсистемой всех БСКО более высоких рангов.
8. В рамках БСКО ранга (3,3) элементы, составляющие элементарные
частицы, описываются двухкомпонентными спинорами.
9. В электродинамике и теории электрослабых взаимодействий мас-
сивные частицы описываются парами компонент: левыми и правыми.
10. В рамках бинарной предгеометрии естественным образом обосно-
вывается существование именно двух типов представлений: координатного
и импульсного.
11. В общепринятой физике уравнения движения частиц и полей опи-
сываются дифференциальными уравнениями второго порядка.
Имеется ряд других свойств физического мироздания, характеризуе-
мых числом два.

3. Три (троица)
1. Вторым из названных выше метафизических принципов значит-
ся принцип тринитарности, который в редукционистском подходе соответ-
ствует принципу троичности, а в холистическом подходе – принципу три-
единства.
2. В основе ряда древних философско-религиозных учений, в том чис-
ле и христианства, лежит метафизический принцип триединства.
3. В древнем китайском учении даосизме развиваются представления
об окружающей реальности на основе триграмм [15].
4. Выдающиеся русские философы В.С. Соловьев, С.Н. Булгаков и
другие настаивали на триедином характере философии.
5. В работах В.В. Миронова отмечалось, что метафизика имеет три со-
ставные части: онтологию, гносеологию и аксиологию.
6. Согласно Аристотелю, движение определяется тремя факторами:
двумя состояниями в возможности и действительности, определяющей пе-
реход. Все эти начала положены в основу бинарной предгеометрии.
7. Ключевую роль в бинарной предгеометрии имеет БСКО минималь-
ного невырожденного ранга (3,3).
8. В основаниях классической физики лежат три ключевые категории:
пространство-время, тела и поля переносчиков взаимодействий, что отраже-
но в трехчленной записи второго закона Ньютона (ma = F).
9. Как уже было отмечено, в ХХ веке развивались три дуалистические
физические парадигмы: теоретико-полевая, геометрическая и реляционная.
10. Физическое пространство трехмерно.
11. Время имеет три стадии: прошлое, настоящее и будущее.
12. В космологии рассматриваются три вида космологических реше-
ний уравнений Эйнштейна с пространственными сечениями, описываемыми
геометрией Евклида, Лобачевского и Римана (пространства с постоянной
положительной кривизной).
13. В микромире имеют место три вида физических взаимодействий:
электромагнитное, слабое и сильное.
14. В электрослабых взаимодействиях различаются три поколения
элементарных частиц.
15. Элементарные частицы (барионы), участвующие в сильных взаи-
модействиях, состоят из трех кварков. В хромодинамике рассматриваются
три вида зарядов.
16. Согласно работам Бурбаки, геометрия основана на трех видах
структур: порядка, метрических (алгебраических) и топологических.
17. Как показал Схоутен, имеются три вида обобщений геометрии Ри-
мана, описываемых неметричностью, тензором кручения и третьим схоуте-
ном (разностью коэффициентов связности для ко- и контравариантных тен-
зоров).
18. В общей теории относительности системы отсчета характеризуются
тремя физико-геометрическими тензорами: вектором ускорения, тензором
угловой скорости вращения и тензором скоростей деформаций.
Этот список проявлений тринитарности можно существенно продол-
жить.

Можно назвать множество примеров порождения других начальных
чисел натурального ряда посредством различных комбинаций этих чисел
метафизического характера. Так, размерность пространства-времени образо-
вана комбинацией 3+1=4, размерность многомерных моделей – наложением
чисел явных и скрытых размерностей, ранги бинарных систем отношений
определяются удвоением чисел элементов в каждом из двух множеств и т.д.
Более подробно этот вопрос рассмотрен в нашей книге [17. С. 226–232].
А как быть с дальнейшими числами натурального ряда? Владимиров Ю.С.

6. Метафизические истоки натуральных чисел

В свое время Кронекер провозгласил: «Бог создал целые числа, а все
остальное – плод человеческого разума».
Однако в основание канторовской теории множеств заложено понятие
вещественного числа со всеми его атрибутами, в частности с понятием
«больше-меньше». В связи с этим уместно напомнить, что развитие матема-
тики последовательно шло по звеньям следующей цепочки:

(Целые числа) → (рациональные числа) → (вещественные числа) →
→ (комплексные числа) → (кватернионы) → (октавы)

Переход от одного звена к другому всякий раз сопровождался ожесто-
ченными дискуссиями. В настоящее время в физике созрели условия для об-
ращения этой цепочки вспять – от рассмотрения чисел с меньшим количе-
ством свойств (например, от комплексных чисел) к числам с более богатыми
свойствами (к вещественным числам).
Напомним, что ныне стал актуальным вывод понятий классического
пространства-времени и классической физики, описываемых вещественны-
ми числами, из понятий и закономерностей физики микромира. А они стро-
ятся на базе комплексных чисел. Так, Р. Пенроуз в своих работах говорит о
«магии комплексных чисел»: «Особая магия этих чисел проявляется не
только в математике, но и сама природа использует эту магию в устройстве
Вселенной на самых глубоких уровнях. <...> Однако с чисто математической
точки зрения вещественные числа ничуть не “естественнее” комплексных.
Учитывая несколько магический математический статус комплексных чи-
сел, вполне можно занять противоположную позицию и считать их более
“естественными” (или, если угодно, “данными Богом”), нежели веществен-
ные числа» [16. С. 855]. Это явно противоречит высказыванию Кронекера!
Вот тут-то следует вспомнить бинарную предгеометрию, основанную,
во-первых, на комплексных числах и, во-вторых, на метафизических прин-
ципах триединства и процессуальности. Добавление к предгеометрии сооб-
ражений принципа Маха (метафизики электромагнитного излучения всего
окружающего мира) позволяет выйти на уравнение Лагерра, а в качестве его
собственных значений и возникает ряд натуральных чисел. В конце концов
они позволяют приступить к формированию понятий классического про-
странства-времени и всего прочего.
В связи с этим уместно привести слова из заключительной части ранее
уже упоминавшейся статьи Дирака: «Значит, есть возможность, что древняя
мечта философов связать всю Природу со свойствами целых чисел будет
когда-нибудь осуществлена. Чтобы сделать это, физика должна пройти дол-
гий путь, устанавливая в деталях, как это соответствие должно выглядеть.
Одно указание на этот путь развития кажется довольно очевидным, а имен-
но, что изучение целых чисел в современной математике неразрывным обра-
зом связано с теорией функций комплексной переменной, которая, как мы
уже видели, с большой вероятностью должна стать основой будущей физи-
ки. Разработка этой идеи приведет к связи между атомной физикой и космо-
логией» [11. С. 164].
Таким образом, можно утверждать, что в основании математики, как
выделенного из физики подраздела, лежат те же самые метафизические
принципы, что и в основании всей физики.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Владимиров Ю.С. Метафизика. – М.: Изд-во БИНОМ. Лаборатория базовых знаний,
2009.
2. Клини С.К. Введение в метаматематику. – М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1957.
3. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. – М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1962.
4. Арнольд В.И. Математика и физика: родитель и дитя или сестры // Успехи физических
наук. – 1999. – Т. 169. – № 12. – C. 1311–1323.
5. Кулаков Ю.И. Теория физических структур. – М.: Доминико, 2004.
6. Ефремов А.П. Вселенная в себе и пути познания // Метафизика. – 2011. – № 1 (1). –
С. 111–112.
7. Ефремов А.П. Платон. Кант и Хайдеггер о дуальности Вселенной с позиций знания XXI
века // Метафизика. – 2012. – № 1 (3). – С. 14.
8. Френкель Я.И. Сборник «Вопросы теоретической физики». – СПБ.: ПИЯФ, 1994.
9. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. – М.: Наука, 1989.
10. Вайнберг С. Мечты об окончательной теории. Физика в поисках самых фундаменталь-
ных законов природы. – М.: Издательство ЛКИ/URSS, 2008.
11. Дирак П.А.М. Отношение между математикой и физикой // Метафизика. – 2015. –
№ 3 (17). – С. 157–164.
12. Вейль Г. Пространство, время, материя. – М.: ЛЕНАНД/URSS, 2015.
13. Вопенка П. Актуально бесконечные множества // Метафизика. – № 3 (17). – С. 165–173.
14. Кулаков Ю.И. Теория физических структур как основание математики и физики // Ме-
тафизика. – 2018. – № 1 (27). – С. 49–53.
15. Еремеев В.Е. Символы и числа «Книги перемен». – М.: АСМ, 2002.
16. Пенроуз Р. Путь к реальности, или Законы, управляющие Вселенной. – М.-Ижевск: Ин-
ститут компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007.
17. Владимиров Ю.С. Метафизика и фундаментальная физика. Кн. 3: Реляционные основа-
ния искомой парадигмы. – М.: ЛЕНАНД, 2018.
Сергеев
Сергеев
Активист

Сообщения : 80
Репутация : 79
Дата регистрации : 2016-03-12

Вернуться к началу Перейти вниз

МЕТАФИЗИКА Empty СВЕРХЧУВСТВЕННОЕ ВОСПРИЯТИЕ И АСТАРАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ

Сообщение  Сергеев в Ср Дек 25, 2019 12:41 am

СВЕРХЧУВСТВЕННОЕ ВОСПРИЯТИЕ И АСТАРАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ

Как было сказано выше, телепатия определяется как общение человека с другими людьми без посредства пяти органов чувств. Йоги утверждают, что помимо пяти органов чувств у человека имеется шестое, с помощью которого он получает сведения о мыслях, исходящих из умов других людей, находящихся от него на любом расстоянии. Это так называемое телепатическое чувство. Органом телепатического чувства, посредством которого мозг получает информацию в виде определенных колебаний тонкой энергии (колебаний мысли), исходящей из умов других людей, служит эпифиз (шишковидная железа)— находящаяся в центре головы железа красновато-серого цвета, имеющая форму еловой шишки (отсюда и произошло ее название).
Помимо физических органов чувств человек имеет аналогичные органы чувств в астральном теле, проявляющиеся в астральной плоскости. Так как астральная плоскость — плоскость более высоких частот (органы чувств физического тела функционируют при менее высоких частотах), естественно, все явления, связанные с тонкими энергиями (биополе, мысли) и тонкими телами человека, могут быть восприняты через астральные органы чувств.
Так, астральное зрение позволяет человеку ощущать световые колебания (недоступные физическому зрению) с любого расстояния (причем воспринимать эти световые колебания через твердые предметы), видеть мыслеформы. Астральный слух дает возможность человеку воспринимать астральные звуковые колебания на больших расстояниях и по прошествии времени, так как тончайшие колебания продолжают существовать много времени спустя после своего появления. Другие астральные чувства соответствуют другим физическим чувствам, и, подобно астральным чувствам зрения и слуха, они являются как бы продолжением физических чувств, сверх границ тех частот, в которых могут работать физические органы чувств. Поэтому восприятие астральных чувств названо сверхчувственным восприятием (а люди, обладающие сверхчувственным восприятием, называются сенситивами, или экстрасенсами). У сенситивов имеется связь между астральными органами чувств и сознанием. Эта связь может быть дана, как говорят, от природы, может появиться в результате глубоких психологических потрясений (как в случае с болгарской ясновидящей Вангой) или целенаправленных тренировок. У некоторых людей случаются просто проблески астрального видения. Они не осознают источника своих впечатлений, зная только, что «что-то возникло в их уме», и поэтому стараются отделаться от такого впечатления как от ненужной фантазии.
Сверхчувственное восприятие в форме ясновидения
Ясновидение — сверхчувственное восприятие, при котором используется астральное зрение. Все живые существа, предметы и все формы вещества имеют свое энергетическое поле, свою ауру, в состав которой входит и астральная аура, излучающая колебательные волны очень высокой частоты (астральной частоты) в виде так называемых астральных лучей. Эти астральные световые лучи воспринимаются астральным органом зрения человека совершенно так же, как обыкновенные световые лучи — физическим органом зрения. Так как астральные световые лучи проходят через материальные предметы, то самые плотные тела являются прозрачными для опытного ясновидящего.
При простом ясновидении человек получает астральные впечатления на близком, ограниченном расстоянии. Такой ясновидящий может видеть сквозь тело находящегося вблизи от него человека и наблюдать работу его внутренних органов; может видеть ауру людей, с которыми он сталкивается, при этом различать цвета различных частей ауры и таким образом определять качество мыслей этих людей. Кроме того, он может читать тексты на листах, спрятанных в конвертах, или наблюдать предметы, находящиеся в соседней закрытой комнате.
При ясновидении в пространстве человек может видеть людей, предметы, места и происшествия на большом расстоянии. Одним из средств ясновидения в пространстве является «астральная труба». (Подобно тому как человек для восприятия отдаленных тел использует телескоп, при астральном зрении используется приспособление, являющееся как бы дополнением к нему,— постоянный поток мыслей, «скрепляемый» сильным потоком праны, посылаемой вместе с мыслью. Этот ток мыслей, или «труба», как бы уничтожает расстояние между отдаленными пунктами. По пути этого тока беспрепятственно идут астральные световые излучения и астральные звуковые колебания от удаленных объектов.) «Астральная труба» образуется волей ясновидящего или его сильным желанием (при котором устанавливается необходимый ток мысли при помощи сильного потока праны). Некоторым ясновидящим недостаточно воли и желания для установления «астральной трубы». В этом случае можно использовать стеклянные шары и кристаллы. Эти физические приспособления являются точкой отправления, как бы «окуляром» «астральной трубы».
«Окуляром» «астральной трубы» может быть и стакан с чистой водой. Стакан ставят на белую скатерть и с сосредоточением смотрят в центр поверхности воды не моргая и не опуская век в течение 10 минут. Заниматься нужно два раза в день несколько недель. В конце концов можно увидеть на поверхности воды образы, лица, события.
Для того чтобы развить способность видеть ауру предметов и людей, тренируйтесь в пристальном рассматривании своих век и контура какого-либо предмета. Расслабив тело, закрыв глаза и частично освободив сознание, усиленно вглядывайтесь вперед (сомкнув веки), внимательно рассматривая самые тонкие вырисовывающиеся очертания на «экране» век в течение 10 минут. Упражняться лучше всего утром, сразу после пробуждения, или перед сном. После девяти дней таких занятий можно перейти к следующему упражнению. Так же, как и в предыдущем, нужно расслабиться и, частично освободив сознание, пристально смотреть {веки приспущены) в полумраке на контур какого-либо небольшого предмета, находящегося в комнате. Через некоторое время Вы начнете видеть ауру, окружающую тот предмет, на который устремлен Ваш взгляд. Если Вы будете производить такие опыты с людьми, то скоро получите способность видеть цвета ауры (по которым можно судить о качестве мыслей и характере этих людей).
Одно из средств развития способности ясновидения — постоянное занятие психометрией. Другое — йоговская медитация (Дхияна) с объектом в Аджна-чакре.
Более высокой формой ясновидения в пространстве является ясновидение при помощи выделения астрального тела (так как человек состоит из нескольких тел, следовательно, здесь под словосочетанием «астральное тело» понимается совокупность всех тел, кроме физического, и соответствующее им биоэнергетическое поле; то есть, говоря о выделении астрального тела, мы по существу имеем в виду выделение информационно-энергетического комплекса человека). Этот способ ясновидения используется значительно реже, чем способ установления «астральной трубы», так как требует большой осторожности.
Астральное тело непроизвольно выделяется человеком довольно часто. Так, глубоко расслабившись в аутотренинге, многие перестают ощущать свое тело (а это значит, что произошло частичное или полное выделение астрального тела). Интересный случай выделения астрального тела описывает в очерке «Путешествие в разные стороны света» драматург Виктор Розов («Юность», 1985, № 4). Войдя в глубокое расслабление при выполнении аутотренинга, он вдруг почувствовал, что приподнимается над полом; осматривая же комнату, увидел свое физическое тело, лежащее на полу в позе аутотренинга. Во время сна люди часто странствуют в астральном теле, и сны людей часто являются отражением этих странствований.
Преимуществом этого способа ясновидения является то, что человек в своем астральном зрении не ограничен узким кругом видения, раскрывающегося перед «астральной трубой». Послав свое астральное тело в любое место планеты, он может наблюдать все происходящее вокруг астрального тела. Для развития способности сознательного выделения астрального тела нужно иметь сильную волю и умение сосредоточиваться. Предрасположены к развитию этой способности люди, летающие во сне. Если эта способность выражена в незначительной степени, человек просто как бы болтается в воздухе, его поднимает вверх какая-то сила. Для взлета, парения и спуска он не тратит никаких физических усилий. Если эта способность выражена более ярко, если для каждого взлета ему приходится тратить физические силы (во сне ощущается именно физическое усилие, усилие всего тела, описать которое довольно затруднительно), тогда полет делится на две основные стадии:
сильный толчок ногами, взлет, снижение;
над самой землей — безотчетное усилие всем телом, которое дает возможность продолжить полет.
Людям, не летающим во сне, прежде чем приступить к основным упражнениям по выделению астрального тела, нужно в течение нескольких недель выполнять подготовительные упражнения по выработке ощущений падения и мысленных прогулок. В течение дня отведите для этих упражнений 5—6 минут. Вызывайте у себя ощущение, что Вы падаете в пропасть, запомните и научитесь вызывать его по своему желанию. В следующем упражнении нужно лечь на кушетку, расслабиться, закрыть глаза и заткнуть уши — представьте себе, что Вы встали с кушетки и ходите по комнате. При этом как можно отчетливее старайтесь видеть детали комнаты и свое лежащее физическое тело. Далее — вместо комнаты для прогулок выберите знакомый дом или улицу.
После тренировки в подготовительных упражнениях Вы можете перейти непосредственно к выделению астрального тела. Нужно лечь, расслабиться, закрыть глаза и заткнуть уши, концентрируя внимание на своем «Я» и забыв о теле. Желая выделить астральное тело, мгновенно напрягите все мускулы вашего тела и продержите их в таком состоянии 3-4 секунды, затем полностью расслабьтесь, вызвав в этот момент ощущение падения в бездну. После выделения астрального тела Вы должны увидеть свое лежащее физическое тело. На следующий день можно провести прогулку астрального тела в пределах квартиры, причем выполняйте какие-либо действия в соседней комнате и запоминайте эти действия, чтобы потом проверить их (например, перенесите с одного места на другое мелкие предметы, переверните страницу книги). В последующих выделениях астрального тела совершите мысленно прогулку в дом одного из Ваших знакомых. Дотроньтесь до него, заставьте его почувствовать Ваше присутствие. Посмотрите и послушайте, что в это время делается в его квартире, а затем проверьте достоверность этого.
Осознанное выделение своего информационно-энергетического комплекса Вы можете осуществить во сне. Заранее определите дату, когда это произойдет. Допустим, Вы определили, что через месяц произойдет выделение вашего астрального тела. Для психологической настройки Вы ежедневно в одно и то же время фиксируете, сколько осталось дней и часов до этого момента. В результате этой психологической настройки выделение астрального тела обязательно произойдет — и именно в назначенное время. Для облегчения этого процесса в день, предшествующий ночи, во время которой должно произойти выделение астрального тела, нужно создать определенный психический фон — Ваша воля сдерживает раздраженное состояние психики. Для создания такого психического фона нужно:
с самого утра держать себя в полуголодном состоянии;
едва открыв глаза, с самого утра искать вокруг себя то, что может вывести Вас из равновесия, причем с таким расчетом, чтобы к вечеру Вам сильно захотелось побить кого-нибудь, сломать что-нибудь и прочее. В то же время Вы должны будете держать свой разум, волю в узде, Ваш ум должен оставаться холодным, воля — непреклонной, Вы не сделаете ничего такого, что могло бы бросить тень на Вашу репутацию хорошего, выдержанного, умного человека.
Вечером определите маршрут: определенное место, где Вы хотите побывать, или тело того или иного человека. Психологически подготовьтесь к видению своего физического тела. Вы увидите свое физическое тело таким, каково оно есть на самом деле, а не таким, каким Вы его видите в зеркале. Зрелище этого тела не только неприятное, но и отвратительно. Во время отделения старайтесь не задерживаться на видении своего физического тела, так как из жалости к нему (хотя и граничащей с презрением) Вам захочется немедленно слиться с ним.
Едва проснувшись, нужно зафиксировать все свои наблюдения. Для этого нужно обязательно полежать несколько минут с закрытыми глазами (в течение этого времени не смотрите в окно и на яркие источники света), укрепляя в своей памяти картины увиденного и пережитого.
Следует сказать, что выделение информационно-энергетического комплекса небезопасно, особенно тогда, когда осуществляется путешествие на большие расстояния и в незнакомые места. Во-первых, путешествуя в пространстве, Вы можете получить информацию такого рода, к которой Вы совершенно не подготовлены, что может пагубно сказаться на Вашей психике; во-вторых, есть опасность оборвать энергетическую связь, постоянно связывающую астральное и физическое тела, что может привести к очень серьезным последствиям (Вы можете не проснуться); в-третьих, есть опасность натолкнуться на металл, связанный с землей, тогда вся энергия информационно-энергетического комплекса уйдет в землю, и Вы никогда не проснетесь (врачи сочтут, что Вы в состоянии летаргии).
Из вышесказанного следует, что осознанное выделение астрального тела требует (помимо большой силы воли, устойчивой психики и большой подготовительной работы над собой) очень большой осторожности.
Помимо ясновидения в пространстве существует еще ясновидение во времени. Ясновидение во времени дает возможность видеть прошедшие и будущие события. Ничто не исчезает из того, что происходит на Земле — не исчезают мысли, следы любых событий, сопровождаемых определенными энергетическими и информационными процессами,— все это находит отражение (записывается) в астральной плоскости. При ясновидении прошлого наш шестой астральный орган чувств, воспринимая информацию о прошедших событиях, передает ее сознанию.
В астральной плоскости сохраняются не только следы всех прошедших событий, но и отражается все настоящее. Мало того, задолго до любого события в физической плоскости жизни оно начинает формироваться в астральной плоскости в зачаточной форме. На восприятии этой зачаточной информации в астральной плоскости и передаче ее сознанию основывается ясновидение будущего.


Источник: https://psi-technology.net/articles/son/sverhchuvstvennoe-vospriyatie-i-astaralnaya-ploskost.php © Psi-Technology.net
Сергеев
Сергеев
Активист

Сообщения : 80
Репутация : 79
Дата регистрации : 2016-03-12

Вернуться к началу Перейти вниз

МЕТАФИЗИКА Empty Re: МЕТАФИЗИКА

Сообщение  Спонсируемый контент


Спонсируемый контент


Вернуться к началу Перейти вниз

Вернуться к началу


 
Права доступа к этому форуму:
Вы не можете отвечать на сообщения