Рябцева С. Л. Очерки математики Софизмы

Софисты основательно изучали логику, но не для того, чтобы ис¬кать Истину, а наоборот, чтобы уметь ловко обманывать, незаметно нарушая законы логики. Они выработали целый свод "правил" её на¬рушения. Их цель в споре - добиться формальной победы ценой обма¬на, мошенничества и подтасовок. Поговорка "не пойман - не вор" очень точно иллюстрирует "кодекс" софистов. Софисты как раз и были "ворами", которые кичились тем, что их очень трудно поймать. Ложь софистов, разумеется, была не безкорыстной.
В принципе, софистика - это уже не столько методика обмана, сколько такой вот способ существования.
Всё в Мироздании построено иерархически, т.е. малое подчинено большему, неразвитое - развитому, низшее - высшему, грубое - утон¬чённому и т.д. Таков Закон. Конечно же, он работает и в сфере разума, в сфере мысли. Разум служит познанию истины. Но у^офиста работа¬ет только низший ум, рассудок, целью которого является вовсе не познание истины, а сам процесс безплодного умствования ("мысль -функция мозга"). Высшая цель вначале игнорируется, а потом уже становится недоступной для гнилого рассудка, п.ч. смысл своего су¬ществования софист видит в сиюминутной выгоде.
"Погружение в поток безцельных логических фигур может быть определено как ин-теллектуальный разврат. "[38, с. 347]
Поскольку сам софист выпадает из иерархии, то и его мыслепродукция отличается отсутствием иерархического порядка. Но без иерархического строя мышления невозможно прийти к каким-либо умозаключениям, и поэтому софист вынужден включать эти выводы в свои рассуждения. Иначе говоря, его мышление замкнуто, следова¬тельно, деструктивно.
Софист в своих построениях пытается уравнивать низшее с выс¬шим, вместо того, чтобы выстраивать иерархически. (Такая вот "демо¬кратия" в отдельно взятой голове.) Но поскольку невозможно в дейст¬вительности уравнять то, что не равно друг другу, то софист уравнива¬ет проекции высшего, т.е. фантомы, считая весьма удачной свою дея¬тельность.
Пр. Софисты и в области музыки попытались устроить "демократию" (в XX в.): "Атональная музыка - муз. произведения, авторы которых отказываются от лада и тональности, объявляя все ступени звукоряда равноправными" (СЭС). Строили додекафонщики свою музыку "из головы", на основе своей софистической "математики". Результаты налицо.
У Баха, Бетховена строгое следование Закону иерархии в музыке: сильные и слабые доли такта, устойчивые и неустойчи¬вые ступени лада и их взаимоза¬висимость. Закон золотого сече¬ния проявляется с поразительной точностью. У Веберна - хаос.
Матрицы переходов в партии первой скрипки (площадь соот¬ветствующего кружка пропор-циональна частоте перехода от одного звука к другому). Легко видеть, насколько закономерен характер переходов в музыке Баха и Бетховена и настолько он близок к случайному в музыке Веберна.
Софистов множество и сегодня. Одни получили "профессиональ¬ную" подготовку в тайных кружках, другие - стихийные софисты, они имеют врождённый талант к обману. А в общем, софисты - это люди изощрённые, лукавые, хитрые, ловкие.
На простого, неподготовленного человека софизмы могут сильно подействовать: он будет чувствовать, что в утверждениях софиста что-то не так, выводы явно ложные, но за руку его поймать вряд ли сможет.
Пр. Гравюры М.Эшера (1898-1972) -графические софизмы.
Объёмы спроецированы на плоскость опре¬делённым образом. На самом деле объёмы совсем не такие, какими кажутся "плоско¬му" взгляду.
Принято считать, что у геометрических софизмов "правильные элементы непра¬вильно соединены". Но на самом деле они не соединены вообще, "невозможные" фигуры представляют собой совсем другие объекты, а не те, какими кажутся.
Так, с обмана, полвека назад начиналось сооружение виртуального ми¬ра. Характерно, что затеяно всё было генетиком и математиком (отец и сын Пенроузы), а опубликовано в British Journal of Psychology.
"Невозможными" объектами, а точнее плоскими их изображениями, сразу занялись психологи, потому что рисунки эти явно приковывают вни¬мание и действуют завораживающе, "втягивают" того, кто их рассматри¬вает. Это свойство геометрических софизмов и было использовано для манипуляций с человеческой психикой. (Но стоит только понять, как именно на самом деле устроены эти фигуры, - очарование исчезает.)
А будущих психологов, математиков, инженеров специально обучали "видеть невозможные вещи - геометрические призраки, показывали совсем уж чудовищный рисунок1- - на него даже смотреть несколько секунд под¬ряд невыносимо для здоровой психики".13
Пр. Парадоксы (апории) Зенона (490-430 г.г. до н.э.). Зенон - самый талант¬ливый ученик из школы софистов. Пользовался софистикой, приводя всё к абсурду.14 Парадоксы типа "Ахиллес никогда не догонит черепаху" по¬строены на нарушениях законов логики. На самом деле измышления Зено¬на назывались не парадоксами, а апориями, а это совсем разные вещи.
Пр. Шуточные задачи. "3 постояльца уплатили хозяину постоялого двора 30 франков. Хозяин, подумав, решил, что взял с них много, и послал слугу вернуть им 5 франков. Слуга отдал им по 1 франку каждому, а 2 оставил себе. Получается, что постояльцы уплатили по 9 франков, всего 27 фран¬ков, слуга взял 2 франка. Т.е. 27+2 = 29. Но было-то 30! Куда делся 1 франк?" И неискушённые в софистике люди ломают голову в поисках от¬вета, складывая не то не с тем...